摘要：6÷2(1+2)=1。
其实，还有一种情况的乘号也是不可以省略不写的。例如：a÷3×b，我们就不能写成a÷3b，那么a÷3×b为什么不能写成a÷3b呢？原因是：在a÷3×b中，按照四则混合运算的顺序是先算除法，再算乘法的，表示的意思是：a除以3的商乘b，积是多少？而a÷3b表示的意思是：a除以b的3倍，商是多少？也就是要先算乘法，再算除法的。如果要省略a÷3×b中的乘号，就必须要在前面加括号，即写成（a÷3）b。所以6÷2a写法，相当于6÷(2×a).
（引自运算顺序_百度百科
百度百科说得有鼻子有眼，但到底为什么不能把a÷3b拆成a÷3×b却没说到要点。其实道理很简单，“隐形乘号”优先级高于普通乘除号。
这样的假设是符合直觉的：中间有乘除号“分开”的两个乘数，观感上就没紧紧挨着的两个联系近。想想看，2π×r 和 π×2r 给人的第一反应是完全相同的吗？前者更接近 2π 变成一个整体乘以r，而后者更接近 πd。
这样之后，就没有什么“使用‘÷’是不规范的”和“数字加在不含字母的括号前是不规范的”之类的扯淡了，因为不会产生歧义了。甚至数字*前边*接字母和括号，也不会产生歧义（尽管审美角度来看有待商榷）。
吵“隐形乘号”的人有这闲心，还不如去吵带分数里的“隐形加号”算了。就是这玩意阻止了我们把隐形乘号接到分数前边的。要我说，带分数就是跟不上时代的进化残余。
哦，还有最后一件事：斜线除号“/”优先级高于普通乘除号，低于隐形乘号。星号乘号“*”应完全视同普通乘号。尽管一般都说“×与÷在电脑上常用*与/表示”，但“/”我个人觉得更倾向于替代“分数线”。
所以a/2b÷a/2b=1，不等于a÷2b÷a÷2b=1/4b²（先隐形，后普通斜线同等级），更不等于a÷2×b÷a÷2×b=b²/4（斜线、隐形、普通同等级）。
a..2b......a.......abb.
--.--.!=.-----.!=.-----
2b.a.....2ba2b.....2a2.